勾股定理小论文【最新3篇】

勾股定理小论文 篇一

关键词：数学活动；实践与自主；趣味性；普及性

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-145-01

《数学课程标准》提出“让学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，获得应用数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。”在初中数学活动课的教学中，就应坚持以生为本的育人原则，充分挖掘每个学生的潜能，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动地、富有个性地学习，使学生真正成为学习的主人。下面笔者就谈谈上好数学活动课的几点体会。

一、体现学生的“实践与自主”是上好数学活动课的精髓

在活动课中，学生是活动的主体，教师应该结合学生的需要和兴趣，指导学生真正“动”起来。在活动中尊重学生新颖的思维方式，关键是要做到给学生较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成为学习的主人。

同时，在教育机制转轨的形势下，数学大众化已摆在数学教育的重要位置上，学生们步入社会后，相关的数学知识是不可缺少的，如测量、称重、数据处理、存款利率、商品折旧、有奖销售、股票买卖、商场应聘等，通过数学活动课，培养学生用数学的意识。

二、增强活动趣味性是上好数学活动课的关键

数学活动课不同于课堂教学，不但要强调科学性、知识性，更要强调趣味性、竞争性。教师只有以生动活泼的形式开展数学活动课，想方设法使活动变得更富有趣味性，才能激发学生的积极性和求知欲，才能使他们感到参与数学活动能轻松愉快地学到知识，才能使他们成为学习的主人。中学生好奇心强，求知欲旺盛，对新事物有着天生的亲切感，抓住这一特征，充分让他们动手拼、摆、折、分、数、画等一系列活动，亲自参与知识发现和探索过程，对大量的感性材料进行整理、分析、找出规律，使抽象的数学知识转化为形象的直观感受，提高学生学习数学的兴趣。

当然，增强活动趣味性的方法很多。如（1）数学史话 浩瀚的数学星空闪耀着古今中外名家的光辉，曲折的数学发展史上有多少可歌可泣的故事。例如：兔子繁殖演绎黄金分割，希帕索斯命丧鱼腹皆因 ，笛卡尔军营入梦绘得坐标系，《周髀算经》始出勾股定理并早于毕氏数百年，《九章算术》中引进正负开出平方立方照春秋。结合学科内容，教师针对性地引导、组织学生开展活动，使学生不但掌握了许多学科知识的来源，而且明确了任何事业的成功背后，都有汗水乃至生命的付出。学生从中不仅获得了知识，而且受到了辨证唯物主义及爱国主义的教育。此类活动可通过板报形式展示，也可用数学史知识竞赛或数学讲演等形式进行。（2）数学谜语教师或学生代表收集、编拟以数学名词为谜底（或谜面）的若干谜语，学生可随机抽出或由一主持人读出谜面，学生竞猜。若正确猜出谜底并能解释数学名词，则予以奖励（或以小组积分的形式进行对抗赛）。

三、实现活动的普及性是上好数学活动课的重要保证

给每个学生参与的机会，使全体学生都能动手做一做，达到因材施教，“动”有所得。如：（1）用一副三角板能拼画出哪些角？（2）找圆心（工具为笔和三角板）；（3）面积割补法证明勾股定理等。再如：学完三角形中位线后，可以提出顺次连接一般四边形的四边中点可得什么图形？其它四边形呢？让学生独立画图、研究，小组讨论，证明讨论，形成数学小论文，宣读小论文。这样大大提高学生自己动手，动脑，独立研究问题，解决问题的能力。

四、注重学生的创新性是对数学活动课的升华

许多发明创造都是多人合作的结果，集体智慧的结晶。活动课教学采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效的方法。学习小组可以由不同性别，不同成绩，不同能力的学生组成。在教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开研讨和交流。这样优等生可以得到发展，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高，群体之间的互补作用可以得到充分发挥。学生的合作能力、思维能力，特别是创新能力可以得到发展，同时学生在自主、独立的活动中也会有全新的发现和创造。

勾股定理小论文 篇二

[关键词] 初中数学；成长；记录袋；内容

从当今查索的相关文件和著作我们发现，大部分都认同学生成长记录袋内容的描述是从两个方面进行的：一是笼统地描述放什么作品；二是对所放的作品根据不同的标准进行归类。 《数学课标》中有关成才记录袋有这样的描述：……成长记录袋里所收录的资料应该反映学生学习进步的一些资料，包括满意的作业、最喜欢的小制作、印象深刻的问题和解决过程、阅读数学读物的体会……数学教育界一致认为，初中生数学成长记录袋可以收录以下一些资料，这些资料应该能反映学生在数学学习方面的探索过程以及他们取得的进步。 （1）在日常生活中发现的数学问题；（2）收集的有关数学方面的资料；（3）解决问题的方案和过程；（4）获得报告或数学小论文；（5）解决问题的反思等。 这些都是从材料的类型去分析的。 由于材料本身的广泛性，很难穷尽所有的东西，所以只是采用列举的方式去刻画它。

有些研究是根据成长记录袋中的内容所具有的不同功能去划分的，如按照成长记录袋中目的的不同而分为过程性成才记录袋、目标型成长记录袋、展示型成长记录袋和评估型成长记录袋。 有的则是两个方面的结合，如表1.

作者从实际教学出发，采用实验的方法，对学生数学成长记录袋的内容进行了长期探索与研究，指导学生记录好个人的成长记录袋。 从所收集的成长记录来看（笔者做了精心的梳理后认为），其作品功能可以归纳为如下几个方面。

对学生知识技能进行归纳、梳理

初中数学记录袋中作品的内容应侧重于学生对数学基本知识的理解和掌握。 我们都知道，每学完一个章节后，教师都要指导学生对自己所学的内容进行整理和回顾，这样就能使学生了解到数学知识之间的相互联系，其中比较典型的是单元小结。 教师在让学生进行知识归纳时，应提出几点要求，如（1）单元小结：知识要点；方法；典型问题小结；经验总结。 （2）每章节一大结：对本章节知识的系统总结，找出规律性的东西；能够清楚地记忆本章节的内容，达到技能熟练、方法应用自如的境界。 （3）记录下学习过程中所遇到的难点以及疑惑点。 （4）写下学习过程中的收获和独特的思维方法。

例1 下面是学生的一篇学习总结。

最近两周我通过学习二元一次方程组后发现了其解法：代入消元法和加减消元法，掌握解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变一元，把不可解的方程转化成可解的方程。 同样，在解三元一次方程组时，也用了这个思路。 运用二元（三元）一次方程组解决时间应用题是大家普遍觉得难的问题，但它有利于我们分析问题和解决问题能力的培养，也有利于我们创新思维能力的培养。

例2 我班某学生通过手抄报的形式，对整式运算进行了总结（整式的加减、整式的乘除、平方公式、幂的乘除、幂的乘方），并归纳了本班级教师和学生共同探索的方法。

例3 某学生的数学成长记录袋：有理数的运算律。

在我们进行有理数运算时，有的题目计算起来较麻烦，这时，需要借助有理数的运算律来进行简便运算。

先来谈谈一级运算：加减法。 加法有交换律与结合律，用字母表示如下：加法交换律――a+b=b+a，如6+4=4+6；加法结合律――（a+b）+c=a+（b+c），如（1+7）+3=1+（7+3）. 例如，31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100，这道题利用了加法交换律与结合律。 减法就是反过来，即a-（b+c）=a-b-c. 再来看看二级运算：乘除法。 乘法有交换律、结合律与分配律，用字母表示如下：乘法交换律――a・b=b・a，如1.5×4=4×1.5；乘法结合律――（a・b）・c=a・（b・c），如（1.5×25）×4=1.5×（25×4）；乘法分配律――a（b+c）=ab+ac，如10×

+=10×+10×. （备注：除法没有分配律，要先转化成乘法以后才能用分配律）

例4 某同学编制了一个数学学习的场景。

某海军陆战队队员在一个荒岛上训练，他带了28块面包，以每天平均用量为纵坐标0点，他7天的吃饭情况如表2. （多吃的为正）（表2）

（1）他每天各吃多少？

28÷7=4（块）

第一天：4+1=5（块）；

第二天：4-2=2（块）；

第三天：4-2=2（块）；

第四天：4+3=7（块）；

第五天：4-2=2（块）；

第六天：4+2=6（块）；

第七天：4-1.5=2.5（块）.

（2）他共吃了几块面包？还剩几块？

吃的面包数：5+2+2+7+2+6+2.5=26.5（块），还剩28-26.5=1.5（块）.

侧重能力方面的内容

《数学标准》中提到：……应该关注学生数学思考、问题解决能力的培养……我们都知道，这些能力主要体现在学生的数学学习过程中以及学习活动中，而数学成长记录袋所关注的恰好就是学生的学习过程和学生的发展过程，所以，数学成长记录袋的内容对于评价学生数学思考的过程以及学生数学问题的解决过程都具有不可估量的作用。

就能力方面的内容而言，我们认为，学生成长记录袋里的作品应该可以包含以下方面的内容：（1）用学过的数学知识展开一定社会范围内的调查，发现并研究一些社会问题。 比如日常生活垃圾的处理、大气污染、水资源的浪费等方面的社会问题调查。 （2）使用了比较独特的方法求得的满意的结果或者是想到了独特的解决问题的方法。 如一题多解。 （3）有创造性的、使用的、新奇的有关数学方面的小制作，有实践意义、创意的小论文。 如各种统计图表的制作；七巧板拼图等。 （4）收集一些日常生活中发现和应用的有关数学的问题。 如宴会、建房、租车预算方案设计中的数学问题。

如某学生收集了关于“一元一次方程的应用”的几个题目：

（1）小明父母月收入大约1280元，月支出大约1060元，每月结余大致相同，若要购买一台3300元的空调，要存钱多久？（解略）

（2）一个环形的交通十字路口已经塞车150辆，已知每分钟驶入路口75辆车，驶出路口78辆车，不考虑其他因素，这个路口要多久才能疏通？（解略）

（3）水库有蓄洪、抗灾、灌溉的功能→www.xuanchuanyuan.com←。 一个水库的额定容积为10亿立方米，目前库存容积4亿立方米，水库有5个大型泄洪闸，每闸流量为每秒0.5万立方米。 现在书库上游有每秒2万立方米的特大洪水来袭，预计将持续一天时间，问：从现在起应开启几个泄洪闸以保水库安全？（解略）

另外，数学成长记录袋中的作品也要做到培养学生的数学反思能力。 所以，数学成长记录袋中的内容不仅仅要反映学生的真实数学水平，而且应有助于学生对数学进行反思。 学生作品的选择可以有多种标准，不管哪种标准，都应该体现出这样一种思想――关注学生的成长过程和成长经验。 在学生的成长记录袋中既可以放一些学生成功的作品、最佳的解题答案，也可以选择一些学生不太成功的作品，易出错的问题试卷等。

侧重情感、价值观方面的内容

成长记录袋是学生的知心朋友，是学生心灵表达的一种载体，它不仅承载着学生知识获得过程中的点点滴滴，而且，还记载着学生的情感和对数学学习的信念。 它不是独立于知识、能力以外而独自存在的，它渗透在知识学习、能力获得的过程中，所以，设计记录袋时，要结合知识的回顾、数学思考的过程、解决问题的经历来体现学生的情感，常用的办法可以是让学生在每个章节的学习之后对其进行有效地回顾与思考。 教师可以提出几个具体的问题让学生去思考，如教学了“勾股定理”之后，可让学生进行回顾与反思，谈谈自己的学习情感和学习态度。 以下设计可供我们借鉴。

下面是某个学生对于“勾股定理”学习后的总结：“我学到了如何用数格子、拼图的方法探索勾股定理。 2002年的世界数学大会在中国举办，会标采用的就是勾股定理的拼图。 令我十分惊讶的是，当我们用四个全等的直角三角形摆出来的其中有一个转动的风车的图形，却作为与外星人联络的信号。 勾股定理有许多种证明方法，除了书上的方法外，我想我还能用边与角的关系来证明勾股定理。 通过“勾股定理”的学习，我发现，只要在学习数学时，自己多提出问题、多思考，多探究，就能把一些复杂的数学问题变得简单化，就能找到学习数学的兴趣。

勾股定理小论文 篇三

一、充分挖掘教材的“做”资源

在初中苏教版的教材中不乏让学生通过动手来解决问题的实例，教学中，教师要引导学生在掌握基本数学定义、概念、定理的基础上来动手解决问题。如在教材中有“数学活动”和“课题学习”栏目，目的就是让学生能通过理论学习后动手来解决问题。以八年级上册为例，该册教材中共安排了六个“数学活动”，如其中的“利用轴对称图形设计图形”，要使学生能设计出轴对称图形，首先就得明白“什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？轴对称主要有哪些性质？”而当学生在设计中，对这些知识的学习不再是由教师讲授，更多的是学生自主的探究过程，主动性更强。同时，教师还可以利用为班级、学校设计班徽、校徽等活动来引导学生将对称图形应用于生活实践中，提高学生的实践能力。

教学中，教师不能固守于对知识的传授教学，哪怕是以新课程理念来进行教学，也不能只将教学的重点放在提高学生的解题能力上，更要注重学生操作能力的培养。以梯形中位线教学为例，教学中，教师先让学习小组任意画出一个梯形ABCD并作出中位线EF，然后以三角形中位线为过渡，提出问题“梯形中位线和上下底到底存在什么关系”，接着以实验形式组织学生探究。实验中引导学生通过画梯形和中位线，量角度、讨论交流来探究梯形中位线和梯形上下底的关系，效果甚于直接讲述。

二、注重从生活中来引导学生“做”起来

生活是广泛的，在生活中蕴含着丰富的数学知识，引导学生以数学的眼光来看待生活，在生活中发现数学问题并运用数学知识解决这些问题，从而提高学生的实践能力。

如在学校开展运动会中，教师可以引导学生思考当跑道线宽、道宽和终点位置确定时，如何进行起点的确定？在标枪、铅球、铁饼比赛中，角度如何确定等问题，让学生根据实际生活情况而运用数学知识进行解决。再如在学习了勾股定理后，组织学生对旗杆进行测量，同样也可以利用勾股定理来对池塘的宽度进行测量。

其次，注重课堂的拓展。我们无法将数学知识全部应用于生活，但在数学课堂中学习的知识，教师可以引导学生通过另一种方式去“做”。目前，随着互联网的广泛应用，数学学习方式也更丰富。教学中，教师可以借助这些外在条件来拓展课堂。如在勾股定理的学习中，教师让学生回家后利用互联网来收集相关勾股定理的证明方面，寻找勾股数，发现其中的规律，通过资料的收集，了解勾股定理的历史，并寻找生活中勾股定理应用的例子，最后形成一个小论文。再次教学时，通过展示、交流，能较好地拓展学生的知识面，对提高学生的学习兴趣也大有裨益。

当然，在课堂中教师也可以通过组织学生进行数学实验活动来引导学生在观察、实验、分析、猜想、归纳中发现数学，让数学学习成为一种再创造。如教师提出问题“把一张三角形纸片剪成两个三角形，能使它们刚好相似吗？”来引导学生思考能不能剪，如果能剪，要怎么剪？接着以剪纸活动来进行实验证明，在剪纸中发现很多学生都以特殊三角形入手来解决这个问题。同样，在学习“三角形内角和和多边形内角和”的过程中，教师也同样可以利用剪纸活动来进行实验。

三、注重“做”的时间和空间的保障

动手实践是培养创新能力的有效方法，教学中，要保证“做”能达到预期的教学目标，教师还要注重控制好“做”的时间和空间。

首先在时间控制上，要在短短的40分钟内让学生从假设到实验，从导入到总结，这就需要教师事先做好科学的计划。如在三角形的内角和的学习中，教师首先要布置学生准备一些形状各异的三角形纸片、量角器。教学中，先给学生3分钟时间测出各自三角形的内角和，然后提出问题“如果不用量角器，你有什么办法能快速地知道一个三角形的内角和是180°”来作为过渡，引导学生展开探究，在探究中通过拼一拼（如将两个三角形平凑为一个正方形或长方形）、摆一摆（两个同学将各自的三角形挑选后进行组合摆放）、剪一剪（将一般三角形剪为特殊三角形）等活动，让学生在做中通过利用旧知识来思考问题，从而获得新知识。

夫参署者，集众思，广忠益也。以上这3篇勾股定理小论文是来自于宣传员的勾股定理小论文的相关范文，希望能有给予您一定的启发。