数学模型方面的论文精选3篇

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。为了加深您对于数学模型论文的写作认知，下面宣传员给大家整理了3篇数学模型方面的论文，欢迎您的阅读与参考。

数学模型方面的论文 篇一

摘要：

高炉的工作过程是以焦炭为燃料，燃烧后排放出CO2气体。目前我国高炉炼铁的发展方向是以低成本消耗为基础，采取有效解决措施来降低焦炭的损耗量，避免大量的CO气体排放空气中污染环境。其中高炉喷吹焦炉煤气是解决措施之一。本文对氧气高炉喷吹焦炉煤气工艺的内容及其数学模型进行了论述。

关键词：

氧气高炉；喷吹；焦炉煤气；数学模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.04.190

前言

高炉是钢铁冶金体系中最重要的工艺装置，它的工作过程是以消耗能量为主并释放CO2气体，我国本着可持续发展观的经济发展理念，以节省能量损耗减少气体排放的基础来研发各种新型技术，其中本文所论述的氧气高炉喷吹焦炉煤气工艺装置就是最有效的解决办法之一。氧气高炉喷吹焦炉煤气工艺装置的优点在于克服燃料之间的消耗量，工艺流程简便，能够为社会经济带来效益，绿色、节能、环保，促使经济循环发展。

1、氧气高炉喷吹焦炉煤气

（1）焦炉煤气的成分。焦炉煤气作为高级气体燃料，它具有还原性，并且氢元素含量极高。氧气高炉喷吹焦炉煤气包含H2，CH4，CO，CmHn，N2。其中H2成分量占半数以上，其次是CH4和CO，CmHn和N2的成分较少，一般焦炉煤气的燃烧热量值不到20000KJ/Nm3。

（2）高炉喷吹焦炉煤气工艺。高炉喷吹焦炉煤气工艺流程如下，燃烧原料以气体形式进入压缩机装置后，经压缩机处理，把气体导入储气罐，其中一部分气体通过旁通回路返回到原焦炉气体进口处，被循环利用，二次回收具有环保高效作用；另一部分气体通过吹扫蒸汽和喷吹支管进入到高炉中，高炉开始工作。

（3）喷吹焦炉煤气的优点。首先该工艺可提供给高炉优质还原剂，CH4+1/2O2=2H2+CO，H2成分占据总成分3/4，其中H2还原速度较快，损耗能量少，能够增强高炉生产能力并提高焦炉工作进度；其次是还原产物环保，C和CO还原最终产物是CO2，而H2还原产物是H2O，可以减少CO2的排放量，社会意义显著；然后焦炉煤气的价值量高，对能量运用效率得到改善，燃烧原料煤气，其能量利用率一般不到1/2，价格比例按热值计算，每立方米在0.4左右；另外喷吹技术简洁方便，控制精确度较高，工作原理组成是通过加大气体压强，运送气体以及喷吹，其有效特征在于设备投资成本低，控制灵活，精确度强，能够实现单风口定量喷吹。

2、氧气喷吹焦炉煤气数学模型

（1）回旋区数学模型的开发。高炉回旋区是高炉重要加工区域，它在高炉冶炼中起重要地位，直接影响高炉下部煤气气流的流向及整个高炉内传导热量的过程。基于回旋区模型的假设，回旋区数学模型如下：开始→焦炉煤气喷吹量→输入鼓风参数（富氧率、鼓风量等）→回旋区的质量和热平衡模型→（函数条件）→输出回旋区条件→结束。其中风口回旋工作过程为：1）煤粉的反应2C+O2=2CO，C+O2=CO2；2）焦炉煤气的反应2CH4+O2=4H2+2CO；3）水煤气的反应H2O+C=CO+H2；4）CO2+C=2CO；5）焦炭的反应C+O2=CO2，2C+O2=2CO。最后风向循环区域内含有CO、H2、N2气体。

（2）高炉喷吹焦炉煤气数学计算。置换比计算条件按元素形式分析，置换比单位kg，热量为KJ。焦炭的热平衡分析，其焦炭中固定碳在焦炉内发生的反应方程为：，表示焦炉内对CO的反复使用率。如果按每单位煤炭来计量，根据公式，焦炭中定量碳含量在高炉中放出的热量值。高炉喷吹焦炉煤气的热量平衡分析的反应过程：其中置换比的计算公式。如下焦炉煤气成分，H2-60.7%，CH4-26.63%，CO-6.67%，CO-22.23%，N2-3.77%。根據数据，焦炭的固定碳含量为85.23%，灰分含量为13.01%，假设炉顶煤气温度为200℃，查表得到各气体25～200℃的平均摩尔定压热容，各物质的热力学数据，根据公式可计算相互H2的利用率，按1m？焦炉煤气来计算，根据数学模型可得出焦炉煤气所形成的炉顶煤气各成分的体积，将参数值代入焦炭的置换比计算公式中得出RR=0.486kg/m？。

（3）CO2脱除率的数学模型。在氧气高炉喷吹焦炉煤气工艺流程中，燃料在进入高炉中加热前，需要除去CO2，CO2+C=2CO，根据反应公式计算反应后的CO2值，通过以往数据分析，举例如下：设高炉内消耗煤的数值为200kg/t，炉内循环的煤气含量为400m？/t，气体温度值达到1173K，顶口煤气进入焦炉之前H2O的剩余量为2g/m？，在流程操作中所用氧气质量分数达到90%。其中伴随CO2脱出量的增加，高其炉焦的含量比呈增长趋势，而煤在气化炉中损耗量在逐步下降。这是由于CO2含量增加后，气化炉中反应物减少，从而降低煤的消耗量。

3、结语

氧气焦炉喷吹焦炉煤气具有优质还原剂H2，增加能量利用率和煤气价值量，减轻CO2气体排放量；氧气高炉喷吹焦炉煤气无论在国内还是国外都已经具有长期工业研究和生产试验，工艺技术成熟有效；氧气高炉喷吹焦炉煤气为大多说钢铁联合企业提供了便利条件；此外在多种用途中，氧气喷吹焦炉的利用价值极大，应用效果显著，适应能力极强，不受外界环境干扰，并且能够实现利益最大化，是目前炼铁技术最好的选择。

参考文献：

[1]高攀，李强，张作良，张伟，邹宗树，干勇。喷吹循环煤气氧气高炉的静态模型[J].材料与冶金学报，2013（01）：101-104.

[2]韩毅华，王静松，李燕珍，佘雪峰，孔令坛，薛庆国。炉顶煤气循环：氧气鼓风高炉综合数学模型[J].北京科技大学学报，2011（10）：203-205.

[3]唐鑫，徐楚韶。从炉身喷吹预热气体时氧气高炉内冶炼过程的数学模型[J].重庆大学学报（自然科学版），1995（02）：306-312.

数学模型方面的论文 篇二

摘 要：

数学化以其能够准确的表达思想，可以消除歧义，便于理论的继承和发展等的优点而在经济研究中大放异彩，然而在随着数学工具的广泛使用，提高经济研究工作效率的同时，也出现了很多因过度使用而带来的副作用。本文将通过沃顿经济模型等分析数学化在经济学中的地位及其存在的一些问题，最终得出乱用，错用数学模型及数学基础功底不扎实等导致经济研究中数学化危机的产生。

关键词：

数学化；经济学；分析工具

一、数学化的本质特征

数学是研究数量、结构、变化以及空间结构的一门学科，而数学化则是用数学的知识建立理论模型来解决实际问题。这里所说的数学化并非生硬的套用数学公式来验证某种观点。数学有精确、简明、逻辑严密等优点，但在实际生活中有很多不确定因素会影响最终的研究结果，因此，我们要在研究中合理的进行数学化。数学家威尔(WeylH)认为：数学化很可能是人的一种创造性活动，像语言或音乐一样，具有原始的独创性，它的历史性决定不容许完全的客观的有理化。因此，数学化毫无疑问是推动科学进步的重要方法之一。笛卡尔认为数学的真正本质在于，它是科学的通用语言和认识方法，这也正是数学发展至今在其他学科中的作用。数学在各学科中的应用广泛，并且成为表达这些学科的语言。数学方法的应用有加强研究方法的效用，数学与非数学学科的相互影响进一步加深。

二、数学化在经济学中应用的原则

数学在经济学中应用的一般原则是将经济分析中的原始概念，用数学语言和符号表达，再利用数学方法给出经济现象中的实际关系，利用这些关系推导出反映经济现象的命题，政府部门或企业机构等可以根据这些最终结论作出相应的决策。比如沃顿经济模型方程中确定一般价格水平Pm的方程和沃顿模型的工资方程：Pm=-0.170+0.514(W/X)+0.2465(X/Xmax)+0.6094((Pm)-1+(Pm)-2+(Pm)-3+(Pm)-4))/4W=W-4+0.050+4.824(P-1-P-4)―0.1946(W-4-W-8)+0.1481(U―U*)-1+((U―U*)-2+(U―U*)-3+(U―U*)-4))/4其中，W:工资水平或物价水平；X：是工业生产总水平；Xmax：最大生产能力水平估计值；U：一般失业率；U*：25~34岁男士的失业率；U-U*：员工充分利用程度。这两个方程分别根据实际生活将经济现象的原始概念用数学符号表示，反映了物价与劳动力的比例关系和工资与物价的比例关系，指出物价跟着工资，工资跟着物价。暗示政府应该按照均衡理论，对应并没有趋于平衡的物价与工资的形成做出某种程度的干涉。经济学的生命力在于它的现实指导意义，通过这个数学式子进行精确的计算后，才能使经济决策准确可靠并使经济学理论更具现实指导意义。数学化在经济研究中起到了巨大的作用，但应该有个度。数学是一门讲求结果精确的学科，而经济学是研究现实生活的自然学科，其研究结果会受到很多因素的影响，所以应该适当地使用数学。例如，在考察一个地区经济发展水平和公司数量之间关系时，某人用公式Y=AKαLβTλ，K是投资，L是劳动，T是公司数量。推导出公司数量越多，经济增长率越高的结论。显然经济增长率不能这么简单的衡量，否则我们就不需要再去辛苦研究经济学，一个国家的经济增长只需依靠多开办公司便可提高，诚然，这有悖于现实。

三、经济研究中，数学化的前提条件

世界上没有哪个事物不能使用数学，只是还没找到普遍的一般方法而已。经济学与数学的结合，即给经济学带来了发展，也使经济学陷入了危机。所以经济中的数学化是需要一些条件的。任何事物都有质和量两个方面，质是量的基础，量是一定质的量，超越了一定数量界限的量变，必然会引起事物质的变化，而这个界限就是度。在我们进行定性分析与定量分析时，必须先清楚的划分所研究对象的边界。我们知道，建立数学模型的第一步是提出前提假设，，不同的前提假设下，同样的自变量值会产生不同的应变量值，所以在经济数学化过程，明确前提假设，划清问题的边界，规范问题的量，从而保证结果的质。这样才能正确的发挥数学模型的作用，避免进入数学陷阱。

四、对数学化与经济数学模型作用的思考和启发

我们要辩证的看待经济学数学化这一既定事实，数学化对于经济研究的推动作用毋庸置疑，数学化带给经济学的灾难也不可忽视。如何正确的选择数学模型成为关键。在经济研究中把数学看做经济分析的唯一的手段，不顾条件的加以运用，不可取；一味的排斥数学和否认其发挥的积极作用，亦不可取。在追求方法的同时，更要着眼于经济学本身的目的，不能使经济学成为离开数学就会寸步难行的附属品。在经济学研究时也要学会利用数学精确、简洁等的优点，在合理的框架下发挥它的作用，为经济学提供实际的理论依据。

参考文献：

[1]程冬时。试论数学对经济学的意义。企业经济，2003.11.

[2]朱解放，李海英。谨防经济理论研究走入数学化误区。北京工业大学学报，2003.3.

[3]丁晓钦，王朝科。经济学运用数学的条件。经济经纬，2008,02.

[4]张厚明。经济学研究勿滥用数学。经济学家，2005,4.

[5]曹均伟，李凌。经济学的定性分析与定量分析。争论与融合，2007,21(3).

[6]张晓龙。未来与发展。2013,3.

数学模型方面的论文 篇三

【摘要】

金融数学是以概率统计和泛函分析为基础，以随机分析和鞅理论为核心，主要研究风险资产的定价、避险和最优投资消费策略的选择。近二十几年来，金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响，而且对公司的投资策略和对研究开发项目的评估以及在金融风险的管理中得到广泛的运用。

【关键词】

金融数学 模型

一、金融数学概念

金融理论的核心问题，就是研究在不确定的环境下，经济人在空间和时间上分配或配置金融资产的活动。这种金融行为涉及到金融资产的时间因素、不确定性因素即金融资产的价值和风险问题。处理这种复杂性常常需要引入复杂的数学工具。金融数学是指运用数学理论和方法，研究金融运行规律的一门学科。其核心问题是在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论。套利、最优和均衡是其中三个主要概念。证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。

二、金融数学中的模型

1、有效市场理论

市场的有效性这一概念起源于本世纪法国人Bachelier的研究。他首次运用布朗运动模型来导出期权公式是在1900年，市场有效性的起源也正是在那个时候。然而市场有效性与信息相联系，是近几十年来的工作。Fama指出价格完全反映了可以使用的信息时，这个市场才能被称为是有效的，但是市场是有套还是无套利，是高效还是低效，不是非此即彼的问题，而是程度问题。

有效市场假设一直是激烈争论的问题，学者们进行了无数次理论研究和实证考察，对有效的市场理论的逻辑基础提出疑义：一方面市场的有效性是投机和套利的产物，而投机和套利都是有成本的活动；另一方面，因为市场是有效的，所以投机和套利是得不到回报的，这些活动就会停止，但是一旦停止了投机和套利的活动，市场又怎么能继续有效呢？无疑，投机和套利活动使得价格更为有效。正是这一矛盾统一体的不断变化，才使市场呈现出统计上的周期性变化。

2、证券组合理论

金融学从定性分析到定量分析始于马科维茨的证券组合选择理论。马科维茨首先将概率理论与数学规划成功地结合在了一起，把组合投资中的股票价格作为随机变量，用其均值表示受益，方差表示风险。当收益不变、使风险最小的投资组合问题可归结为二次规划的最优解。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者规避风险的需要。随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现代投资学中的交流工具。但马科维茨组合理论中的许多假设条件无法满足，使其在现实中失效。为了克服这一困难，后来发展了基于神经网络的证券优化算法。

3、资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型主要描述了当市场处于均衡状态下，如何决定资产的相关风险以及收益和风险的相互关系。在均衡的市场中，理性的投资者都会持有市场证券组合的比例。市场证券组合是包含对所有证券投资的证券组合，其中每一种证券的投资比例等于它的相对市场价值，一种证券的相对市场价值等于这种证券总的市场价值除以所有证券总和的市场价值。该模型首先给出了风险资产收益率与市场风险之间的线性关系。同时也给出了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系。资本资产定价模型的理论精华是一种证券的预期收益，可以用这种资产风险测度β来测量，既建立了期望收益率与β之间的线性关系。这一关系给出了很好的的两个命题。第一，为潜在的投资提供了一种估计其收益率的方法。第二，也为我们不在市场上交易的资产同样作出合理的定价。比如估计一级市场股票发行价。

4、APT模型

资本资产定价模型刻画了在资本市场达到均衡时资本收益的决定机制，他基于众多的假设，而且其中一些假设并不符合现实，在检验CAPM时，一些经验结果与其不符，为此在1970年罗斯提出了一种新的资本资产均衡模型即套利定价模型。该模型认为风险是由多个因素产生的，不仅仅是一个市场因素，尤其是他对风险态度的假设比CAPM更为宽松，也更为接近现实。APT的核心是假设不存在套利机会，证券的预期收益与风险因素存在近似的线性关系。APT理论的贡献主要在于其对均衡状态的描述。但由于APT理论只是阐明了资产定价的结构，而没有说明是哪些具体的经济的或其它的因素影响预期收益，所以这一理论的检验和实际应用都受到了一定的限制。

5、期权定价模型

布莱克和斯科尔斯的期权定价模型的推导建立在没有交易成本、税收限制等6个假设基础上。该模型表明：期权的价格是期权商品市场价格、商品市场价格的波动、期权执行价格距到期日时间的长短以及安全利息率的函数。自从布莱克和斯科尔斯的论文发表以后，由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到广泛的应用。期权定价模型可用来制定各种金融衍生产品的价格，是各种衍生产品估价的有效工具。期权定价模型为西方国家金融创新提供了有利的指导，是现代金融理论的主要内容之一。

6、资产结构理论

在现代金融理论中，公司的资产结构理论（也称为MM定理）与有效市场理论和资产组合理论几乎是在同一时期发展起来的具有同等重要地位的成果。MM定理的条件是非常苛刻的，正是因为这些假设抽象掉了大量的现实东西，从而揭示了企业金融决策中最本质的东西即企业经营者和投资者行为及其相互作用。该定理公开发表以后，一些经济学家又对这一定理采用不同的方法从不同的角度作了进一步证明。其中最著名的有Hamda用资本定价模型进行了再证明，还有Stiglize用一般均衡理论作了再证明，结论都与MM定理是相一致的。

三、结语

数学模型已经大量的应用在金融学中，极大的促进了金融理论的发展。金融数学模型都是在很多假设的条件下才能成立，这些假设有些与客观现实有一定差距甚至抵触，因而解决这类问题就不理想，范围也十分狭窄，需要在数学上改进和发展。世界各国金融背景和管理模式各异，需要大量建立符合自己国情的金融模型和分析方法。

参考文献：

[1]张友兰，周爱名。金融数学的研究与进展[J]。高等数学研究， 2004。

[2]夏云森。金融数学模型[J]。中国管理科学，1998，（3）

夫参署者，集众思，广忠益也。以上就是宣传员给大家分享的3篇数学模型方面的论文，希望能够让您对于数学模型论文的写作更加的得心应手。